KEGUNAAN BENDA ELASTIS SEHARI-HARI
Pernakah dirimu melihat alat yang tampak pada gambar ini ? wah, hari
gini belum itu adalah gambar pegas. Nyamannya kehidupan kita tidak
terlepas dari bantuan pegas, walaupun kadang tidak kita sadari. Ketika dirimu
mengendarai sepeda motor atau berada dalam sebuah mobil yang sedang bergerak di
jalan yang permukaannya tidak rata alias jalan berlubang, pegas membantu
meredam kejutan sehingga dirimu merasa sangat nyaman berada dalam mobil atau
ketika berada di atas sepeda motor. Apabila setiap kendaraan yang anda tumpangi
tidak memiliki pegas, gurumuda yakin perjalanan anda akan sangat melelahkan,
apalagi ketika menempuh perjalanan yang jauh. Ketika turun dari mobil langsung
meringis kesakitan karena terserang encok dan pegal linu pegas tidak
hanya dimanfaatkan di mobil atau sepeda motor, tetapi pada semua kendaraan yang
selalu kita gunakan. Selengkapnya akan kita kupas tuntas pada akhir tulisan
ini. Pegas merupakan salah satu contoh benda elastis. Contoh benda elastis
lainnya adalah karet mainan
(kalo karet pasti tahu ). Btw, elastis itu apa ya ? terus apa hubungan antara elastis dan hukum Hooke ? Nah, sekarang bersiap-siaplah untuk melakukan pertempuran dengan ilmu fisika. Siapkanlah amunisi sebanyak-banyaknya; sapu tangan atau tisu untuk ngelap keringat, obak sakit kepala dkk… Selamat belajar ya, semoga dirimu memenangi pertempuran ini
ELASTISITAS
Ketika dirimu menarik karet mainan sampai batas
tertentu, karet tersebut bertambah panjang. silahkan dicoba kalau tidak
percaya. Jika tarikanmu dilepaskan, maka karet akan kembali ke panjang semula.
Demikian juga ketika dirimu merentangkan pegas, pegas tersebut akan bertambah
panjang. tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula.
Apabila di laboratorium sekolah anda terdapat pegas, silahkan melakukan
pembuktian ini. Regangkan pegas tersebut dan ketika dilepaskan maka panjang
pegas akan kembali seperti semula. Mengapa demikian ? hal itu disebabkan karena
benda-benda tersebut memiliki sifat elastis. Elastis atau elastsisitas adalah
kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang
diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada
sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan
karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang.
Perlu anda ketahui bahwa gaya yang diberikan juga
memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang
diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya. Demikian juga sebuah
pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang
sangat besar. Jadi benda-benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas.
Batas elastis itu apa ? lalu bagaimana kita bisa mengetahui hubungan antara
besarnya gaya yang diberikan dan perubahan panjang minimum sebuah benda elastis
agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semula ? untuk menjawab pertanyaan
ini, mari kita berkenalan dengan paman Hooke.
HUKUM HOOKE
Hukum Hooke pada Pegas
Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal,
di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa
benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur
pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah
positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami,
jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang
dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a).
Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.
Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas
diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang
arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x,
pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan
sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).
Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan
simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang
(posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :
Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.
Hukum Hooke untuk benda non Pegas
Hukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda
padat, dari besi sampai tulang tetapi hanya sampai pada batas-batas tertentu.
Mari kita tinjau sebuah batang logam yang digantung vertikal, seperti yang
tampak pada gambar di bawah.
Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya
gravitasi yang bekerja pada benda), yang besarnya = mg dan arahnya menuju
ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang
logam tersebut bertambah panjang sejauh (delta L)
Jika besar pertambahan panjang (delta L) lebih
kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil eksperimen membuktikan
bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan gaya berat yang
bekerja pada benda. Perbandingan ini dinyatakan dengan persamaan :
Persamaan ini kadang disebut sebagai hukum Hooke. Kita
juga bisa menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung
batang logam tersebut tidak digantungkan beban.
Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki
batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar
sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang
(atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di bawah ini.
Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke
hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas
hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke
dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula
jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum
Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas
elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas
elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan
ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda
tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda
mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah.
Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan
panjang (delta L) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang
diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam
konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki
pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya
tulang dan besi. Demikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang
sama (besi, misalnya), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang
berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda
sekalipun diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat
dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda,
ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan
panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin
panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya
semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. Jika hubungan ini
kita rumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut :
Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan
panjang (delta L) dengan gaya (F) dan konstanta (k). Materi penyusun dan
dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. Untuk materi penyusun yang
sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda
mula-mula (Lo) dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A).
Kalau dirimu bingung dengan panjang mula-mula atau luas penampang,
coba amati gambar di bawah ini terlebih dahulu.
Dah paham panjang
mula-mula (Lo) dan luas penampang (A) ?...
Lanjut ya …
Besar E bergantung pada benda (E merupakan sifat
benda). Secara matematis akan kita turunkan nanti… tuh di bawah
Pada persamaan ini tampak bahwa pertambahan panjang (delta
L) sebanding dengan hasil kali panjang benda mula-mula (Lo) dan Gaya
per satuan Luas (F/A).
Tegangan
Gaya per satuan Luas disebut juga sebagai tegangan.
Secara matematis ditulis :
Satuan tegangan adalah N/m2 (Newton per
meter kuadrat)
Regangan
Regangan merupakan perbandingan antara perubahan
panjang dengan panjang awal. Secara matematis ditulis :
Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka
regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi).
Regangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan
merupakan tanggapan yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan.
Jika hubungan antara tegangan dan regangan dirumuskan secara matematis, maka
akan diperoleh persamaan berikut :
Ini adalah persamaan matematis dari Modulus Elastis
(E) alias modulus Young (Y). Jadi modulus elastis sebanding dengan Tegangan
dan berbanding terbalik Regangan.
Di bawah ini adalah daftar modulus elastis dari
berbagai jenis benda padat
Pada awal penjelasan mengenai hukum Hooke, gurumuda
telah berjanji akan membahas mengenai aplikasi elastisitas dalam kehidupan
sehari-hari. Nah, berikut ini beberapa penerapan elastisitas dalam kehidupan
kita.
Kita mulai dari teknologi yang sering kita gunakan,
yaitu sepeda motor atau mobil.
Gambar
disamping ini adalah pegas yang digunakan sebagai peredam kejutan pada
kendaraan sepeda motor. Istilah kerennya pegas digunakan pada sistem suspensi
kendaraan bermotor. Tujuan adanya pegas ini adalah untuk meredam kejutan ketika
sepeda motor yang dikendarai melewati permukaan jalan yang tidak rata. Ketika
sepeda motor melewati jalan berlubang, gaya berat yang bekerja pada pengendara
(dan gaya berat motor) akan menekan pegas sehingga pegas mengalami mampatan.
Akibat sifat elastisitas yang dimilikinya, pegas meregang kembali setelah
termapatkan. Perubahan panjang pegas ini menyebabkan pengendara merasakan
ayunan. Dalam kondisi ini, pengendara merasa sangat nyaman ketika sedang
mengendarai sepeda motor. Pegas yang digunakan pada sepeda motor atau kendaraan
lainnya telah dirancang untuk mampu menahan gaya berat sampai batas tertentu.
Jika gaya berat yang menekan pegas melewati batas elastisitasnya, maka lama
kelamaan sifat elastisitas pegas akan hilang. Oleh karena itu saran dari
gurumuda, agar pegas sepeda motor-mu awet muda, maka sebaiknya jangan
ditumpangi lebih dari tiga orang.
PERANCANG sepeda motor telah memperhitungkan beban
maksimum yg dapat di atsi oleh Pegas bukan hanya digunakan pada sistem suspensi
sepeda motor tetapi juga pada kendaraan lainnya, seperti mobil, kereta api,
dkk. (gambar kiri – per mobil)
Pada mobil, terdapat juga pegas pada setir kemudi
(wah, gurumuda belum punya gambar ). Untuk menghindari benturan antara
pengemudi dengan gagang setir, maka pada kolom setir diberi pegas. Berdasarkan
hukum I Newton (Hukum Inersia), ketika tabrakan terjadi, pengemudi (dan
penumpang) cenderung untuk terus bergerak lurus. Nah, ketika pengemudi
bergerak maju, kolom setir tertekan sehingga pegas memendek dan bergeser
miring. Dengan demikian, benturan antara dada pengemudi dan setir dapat
dihindari.
Karet Ketapel
Nah, contoh yang sangat sederhana dan mungkin sering
anda temui adalah ketapel. Gurumuda dari ndeso dan ketika masih sangat nakal
seperti dirimu, ketapel adalah alat yang paling mujarab untuk membidik buah2an
milik tetangga yang ranum dan mengundang selera. Sttt… jangan ditiru
kalau dirimu tinggal di kota, kayanya tiap hari berurusan dengan game, ngenet,
gamenet….gitu deh. ayo ngaku... paling ketapel juga ga tahu… hehe… piss..
lanjut. Ketika hendak menembak burung dengan ketapel misalnya, karet
ketapel terlebih dahulu diregangkan (diberi gaya tarik). Akibat sifat
elastisitasnya, panjang karet ketapelakan kembali seperti semula setelah gaya
tarik dihilangkan.
Kasur Pegas
Contoh lain adalah kasur pegas. Ketika dirimu duduk
atau tidur di atas kasur pegas, gaya beratmu menekan kasur. Karena mendapat
tekanan maka pegas kasur termampatkan. Akibat sifat elastisitasnya, kasur pegas
meregang kembali. Pegas akan meregang dan termampat, demikian seterusnya.
Akibat adanya gaya gesekan maka suatu saat pegas berhenti bergerak. Dirimu yang
berada di atas kasur merasa sangat empuk akibat regangan dan mampatan yang
dialami oleh pegas kasur.
Dinamometer
Pernahkah dirimu melihat dinamometer ? mudah-mudahan
di laboratorium fisika sekolah anda ada. Dinamometer, sebagaimana tampak pada
gambar di samping adalah alat pengukur gaya. Biasanya digunakan untuk
menghitung besar gaya pada percobaan di laboratorium. Di dalam dinamometer
terdapat pegas. Pegas tersebut akan meregang ketika dikenai gaya luar. Misalnya
anda melakukan percobaan mengukur besar gaya gesekan. Ujung pegas anda kaitkan
dengan sebuah benda bermassa. Ketika benda ditarik, maka pegas meregang.
Regangan pegas tersebut menunjukkan ukuran gaya, di mana besar gaya ditunjukkan
oleh jarum pada skala yang terdapat pada samping pegas.
Timbangan
Pernahkah anda mengukur berat badan ? timbangan yang
anda gunakan untuk mengukur berat badan (dalam fisika, berat yang
dimaksudkan di sini adalah masa) juga memanfaatkan bantuan pegas. Pegas
lagi, pegas lagi… hidup kita selalu ditemani oleh pegas. Neraca pegas yang
digunakan untuk mengukur berat badan, terdapat juga neraca pegas yang lain
(gambar kanan – neraca pegas buah)
Masih ada contoh lain yang berkaian dengan elastisitas
pegas. Pernah fitness ? bagi pria-pria perkasa yang terlihat macho dengan otot
lengan yang kuat dan dada bidang , pasti pernah menggunakan alat tersebut. wah,
ayo tebak… alat apakah itu ? alat tersebut terbuat dari pegas. Yang ini PR ya ?
sekali-sekali gurumuda ngasih PR-lah…
Penerapan elastisitas benda padat pada konstruksi
bangunan
Ada yang bercita-cita menjadi arsitek atau ahli
bangunan ? pahami penjelasan ini secara baik ya, sebagai bekal
di hari tua
Pada pembahasan mengenai tarikan, tekanan dan
geseran, kita telah belajar mengenai perubahan bentuk pada setiap benda
padat akibat adanya tegangan yang dialami benda tersebut. Ketika sebuah
benda diberikan gaya luar maka akan timbul gaya dalam alias gaya
internal pada benda itu sendiri. Ini adalah gaya tegangan yang telah
dijelaskan panjang lebar oleh gurumuda sebelumnya.
Salah satu pemanfaatan sifat elastisitas benda padat
dalam konstruksi bangunan adalah berkaitan dengan teknik memperluas ruangan.
Berikut ini beberapa cara yang digunakan ahli bangunan dalam memperluas ruang
sebuah bangunan (rumah, dkk). Mari kita bahas satu persatu….
Tiang dan Balok penyanggah pada
pintu
Setiap rumah atau bangunan lainnya pasti memiliki
pintu atau penghubung ruangan yang bentuknya seperti gambar di bawah.
Kebanyakan bangunan menggunakan batu dan bata sebagai bahan dasar (disertai
campuran semen dan pasir).
Persoalannya, batu dan bata sangat lemah terhadap
tarikan dan geseran walaupun kuat terhadap tekanan. Dirimu bisa membuktikan hal
ini. Jika disekitar tempatmu terdapat batu dan bata, jika batu dan bata
ditumpuk (disusun secara vertikal) dalam jumlah banyak, batu dan bata
tidak mudah patah (bentuknya tetap seperti semula). Dalam hal ini batu
dan bata sangat kuat terhadap tekanan. Tetapi jika batu dan bata mengalami tegangan
tarik dan tegangan geser, batu dan bata mudah patah. Oleh karena itu
digunakan balok untuk mengatasi masalah ini. Balok mampu mengatasi tegangan
tarik, tegangan tekan dan tegangan geser. Jika anda amati balok penyanggah pada
pintu rumah, tampak bahwa balok tersebut tidak berubah bentuk. Sebenarnya
terdapat perubahan bentuk balok (amati gambar di bawah), hanya
perubahannya sangat kecil sehingga tidak tampak ketika dilihat dari jauh.
Bagian atas balok mengalami mampatan akibat adanya tegangan tekan yang
disebabkan beban di atasnya (batu dan bata dkk), sedangkan bagian bawah
balok mengalami pertambahan panjang (akibat tegangan tarik). Tegangan
geser terjadi di dalam balok.
Lengkungan setengah lingkaran
Pernahkah dirimu melihat pintu atau penhubung ruang
sebuah bangunan seperti tampak pada gambar di bawah ? lengkungan setengah
lingkaran ini pertama kali diperkenalkan oleh orang romawi. Apabila dirancang
dengan baik maka batu-batu yang disusun melengkung mengalami tegangan tekan
(batu-batu saling berdempetan) sehingga dapat menahan beban berat yang ada di
atasnya. Ingat ya, batu sangat kuat terhadap tekanan.